Question

ME AJUDA ESTOU DE RECUPERAÇÃO EM MATEMÁTICA E PRECISO SABER A REGRA DE CRAMER (Matrizes)
3x-2y=-4
4x+y=9

Answer 1

Bom vamos lá

Regra de Cramer e bem simples!

Primeiro achamos a Determinante de x e y, portanto vamos usar os coeficientes de x e y juntos na matriz:

3    -2
4     1

Agora vamos fazer as operações, note a sequência das diagonais e sinais, sempre será assim:

(3 * 1) - (4 * -2)
3 - (-8)
3 + 8
= 11 

Agora vamos fazer a determinando de x, note que vamos utilizar o que está depois da igualdade e os coeficientes de y (sim os de y)

-4    -2
9      1

Agora calculamos a determinante:

(-4 * 1) - (9 * -2)
-4 - (-18)
-4 + 18
= 14

Agora vamos calcular para o y, vamos usar os coeficientes de x (sim os de x) e o que está depois do sinal de igual:

3    -4
4     9

Agora vamos fazer a mesma coisa com o determinante:

(3 * 9) - (4 * -4)
27 - (-16)
27 + 16
= 43

Agora para descobrirmos o x, vamos dividir a determinante de x, pela de x e y:

X = 14 / 11
X = 14/11

Agora para descobrirmos o y, vamos dividir a determinante de y, pela de x e y:

Y = 43 / 11
Y = 43/11

Isso é regra, portanto qualquer sistema linear de 2 equações, pode ser resolvido desta forma.

Espero ter ajudado, abraços e bons estudos!