Question

Me ajuda?
As bases de um trapézio medem 12 cm e 18 cm e os lados oblíquos às bases medem 5 cm e 7 cm. Determine o perímetro do triângulo que obtemos ao prolongar os lados oblíquos às bases.

Answer 1

Veja o anexo..
ao prolongar os dois lados ate eles se encontrarem..irá formar um triangulo em cima do trapezio


as bases do trapezio sao paralelas portanto temos dois triangulos semelhantes

$\frac{x}{x+5}= \frac{12}{18} = \frac{y}{y+7}$

resolvendo
$\frac{x}{x+5}= \frac{12}{18} \\\\x*18 = 12*(x+5)\\\\18x = 12x+60\\\\18x -12x = 60\\\\6x = 60\\\\x = \frac{60}{6} = 10$

para y
$\frac{12}{18}= \frac{y}{y+7} \\\\12*(y+7) = 18y\\\\12y+84 = 18y\\\\84 = 18y - 12y\\\\84 = 6y\\\\14 = y$

o perimetro do triangulo formado
12+10+14 =36