Question

Me ajuda a Resolver PG

Calcule a soma dos termos da PG (5,1,1/5)

Answer 1

$Sn = \frac{a1}{1-q} \\ \\ a1 = 5 \\ q = \frac{1}{5} \\ \\ Sn = \frac{5}{1- \frac{1}{5} } \\ \\ Sn = \frac{5}{ \frac{4}{5} } \\ \\ \boxed{ Sn = \frac{25}{4} }$

Answer 2

E aí Wanderson,

Se é uma soma infinita da P.G.(5,1,1/5...), vamos identificar os seus termos:

$\begin{cases}a _{1}=5\\ q=a_2/a_1~\to~q=1/5\\ S _{\infty}=? \end{cases}$

Usando a fórmula da soma dos n infinitos termos da P.G., temos:

$\boxed{S _{\infty}= \frac{a_1}{1-q}}\\\\ S _{\infty}= \frac{5}{1-1/5}\\\\ S _{\infty}= \frac{5}{4/5}\\\\ S _{\infty}=5:4/5\\\\ \boxed{S _{\infty}=\frac{25}{4}}~\to~soma~dos~termos~infinitos$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))