Question

* Me ajuda..? *
1°) Qual das equações abaixo não apresenta raízes reais?

a) x² - 6x + 9 = 0

b) x² + 3x -4 = 0

c) 2x² + 4x + 3 = 0

d) 2x² -5x - 3=0

2°) Qual a solução da equação 2x² - 5x - 3 = 0?

a) S = {-3, 2}

b) S = {1/2, 3}

c) S = {-1/2, 3}

d) S = {2}

3°) Qual a solução da equação x² - 4x + 5 = 0?

a) Não existem raízes reais.

b) S = {1,3}

c) S = {-1, -3}

d) S = {-4}

Answer 1

Resposta:

Antes de partirmos para a resolução dos exercícios, vamos recordar um detalhe muito importante para resolução de uma equação quadrática:

1. ∆=0, admite duas raízes reais iguais;
2. ∆>, admite duas raízes reais distintas;
3. ∆<0, não admite valores no conjunto dos números reais |R.

Para acharmos o Delta (∆), temos a seguinte fórmula:

∆= b²-4ac, creio que já sabemos extrair os coeficientes a,b e c de uma equação,certo!?

Então vamos começar a resolver :

1- R:

a) x²-6x+9=0, seus coeficientes são (a=1, b= - 6 e c=9) levando a ∆, temos:

∆=b² - 4ac

∆=(-6)² - 4.1.9

∆= 36-36

∆=0, admite duas raízes reais iguais ✔️

b) x²+3x-4=0, seus coeficientes (a=1, b=3 e c= -4);

∆= (3)² -4.1.(-4)

∆= 9+16

∆=25, admite duas raízes reais distintas ✔️

c) 2x²+4x+3=0, seus coeficientes (a=2, b=4 e c=3);

∆=(4)² -4.2.3

∆=16-24

∆= -8, não admite raízes reais ❌

c) 2x²-5x-3=0, seus coeficientes(a=2, b= -5 e c= -3)

∆=(-5)² -4.2.(-3)

∆=25+24

∆=49, admite duas raízes reais distintas ✔️

2- R:

A solução da equação 2x²-5x -3=0 é a alínea c✔️

3- R:

A solução da equação x²-4x +5=0 é a alínea a, pois achando o Delta, acharemos um número negativo, e nós sabemos que quando delta é negativo (∆<0), não admite raízes reais ✔️

Bom dia