Question

mds, por favor me ajudem, eu preciso entregar daqui a pouco, é sério (anexo)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vou te salvar :)

1) Se a soma de dois números é 115 e a diferença entre eles é 41, temos que:

X+Y = 115

X-Y = 41.

Vamos somar as duas:

2X = 156

X = 156/2

X = 78.

O valor de X é 78. Podemos substituir o valor de Y em qualquer uma das equações acima.

78+Y = 115

Y = 115-78

Y = 37.

Ou seja, os pares ordenados que resolvem essa equação é:

S { X = 78; Y = 37 }.

2) A soma de dois números é igual a 163. Ou seja, X+Y = 163. Além disso, o maior dividido pelo menor tem quociente 5 e resto 7. Ou seja:

( Valor dizer que X seja o maior )

X | Y

|_______

7 5

Ou seja, pelo teorema da divisão Euclidiana, Y×5+7 = X.

Ou seja, temos um sistema:

5Y+7 = X

X+Y = 163.

Vamos usar a substituição: 5Y+7 = X

Vamos substituir na de baixo:

5Y+7+Y = 163

6Y+7 = 163

6Y = 156

Y = 26.

Agora vamos substituir o Y em qualquer uma das equações. Eu escolho a primeira.

5×26+7 = X.

( Agora basta a gents resolver essa expressão numérica )

130+7 = X

137 = X.

Os pares ordenados são:

S { 137 = X; Y = 26 }.

3) A soma dos números de cima e de baixo de uma fração deu igual a 10. Logo: X+Y = 10. Além disso, se eu pegar essa fração e somar 1 em cima e em baixo, a gente vai ficar com a seguinte razão:

X+1/(Y+1) = 1/2.

Basta a gente resolver esse sistema.

( Primeiro vamos multiplicar essa segunda cruzado ).

Ficaremos com:

Y+1 = 2X+2.

( Vamos multiplicar a primeira equação por -1 e somar com a segunda )

Ficaremos com:

Y+1-Y-X = 2X+2-10

( Reduzindo os termos semelhantes )

1-X = 2X-8, Logo:

-3X = -9

( Multiplicando os 2 lados por -1 )

3X = 9

X = 9/3

X = 3. Como X+Y = 10, basta a gente substituir:

3+Y = 10

Y = 10-3

Y = 7.

Com isso o par ordenado é:

S { X = 3; Y = 7 }.

4) Vamos chamar esse número de XY. Como X é o número da dezena, podemos chamá-lo de 10X, e o Y é apenas o Y mesmo.

Sabemos que X+Y = 17.

Além disso, se a gente inverter o 10X+Y, obtemos um número de 9 unidades maior. Ou seja:

10X+Y+9 = 10Y+X.

Com isso temos um sistema. Vou usar a substituição: X+Y = 17, ou seja, X = 17-Y.

( Vamos substituir na de baixo. Infelizmente não fugiremos de altos cálculos )

10×(17-Y)+Y+9 = 10Y+17-Y ( Basta resolvermos isso )

170-10Y+Y+9 = 10Y+17-Y ( Reduzindo os termos semelhantes )

179-9Y = 9Y+17.

Ou seja, 162 = 18Y

sendo assim, Y = 9.

X+Y = 17, ou seja, X = 8.

Os pares ordenados são:

S { X = 8; Y = 9 }.

5) A idade de Ronaldo vamos denotar por Y, e a idade de Pedro por X.

X vezes 2 menos 4 é igual a Y. Ou seja:

2X-4 = Y.

A idade de Y há 10 anos é igual a idade de Ronaldo ERA igual a 3 vezes a idade de Pedro. Ou seja:

Y-10 = 3×(X-10)

Temos um sistema.

Vamos substituir:

Y-10 = 3X-30

Y = 3X-20. Ou seja:

2X-4 = 3X-20

-X = -16

X = 16. Ou seja, a idade do Pedro atualmente é de 16 anos.

Vamos substituir o X na primeira equação por 16.

2×16-4 = Y

28 = Y.

Ou seja, os pares ordenados são:

S { X = 16; Y = 28 }

6) Se todo mundo pagasse um valor X para pagar a conta, todos teriam pago a mesma quantia e a conta seria totalmente paga. Ou seja, se Y for igual ao valor da conta:

20X = Y

Mas como pagaram apenas 15 pessoas por esse valor X, elas tiveram que pagar mais 30 reais pelos outros 5 que não pagaram. Ou seja:

15X+30 = Y.

Temos um sistema. Vamos substituir o Y então:

20X = 15X+30. Logo, 5X = 30, ou seja, X = 6. Cada um tinha que pagar 6 reais ali. O valor da conta é 20×6, ou seja, 120.

O par ordenado é:

S { X = 6; Y = 120 }

( Última ) ( Essa eu confesso que pesquisei no google o seguinte: Um coelho tem 4 pés, e uma galinha apenas 2 )

Sendo X a quantidade de coelhos e Y a quantidade de galinhas:

X+Y = 33

4X+2Y = 102.

( Usaremos a substituição )

X = 33-Y

Ou seja:

4×(33-Y)+2Y = 102.

132-4Y+2Y = 102

132-2Y = 102

-2Y = -30

2Y = 30

Y = 15. Como temos galinhas, os coelhos são:

X+15 = 33

X = 33-15

X = 18.

Ou seja, temos 18 coelhos e 15 galinhas.

Par ordenado:

S { X = 18; Y = 15 }.

Ou seja, terminamos todos os problemas. Forte abraço amigo!!! Até a próxima :).