Question

máximo igual a 9, para x = 2
mínimo igual a 24, para x = 8
mínimo igual a 9, para x = 2
máximo igual a 56, para x = 6
máximo igual a 24, para x = 8​

Answer 1

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$\boxed{\underline{\sf valor~m\acute aximo~ou~valor~m\acute inimo~da~func_{\!\!,}\tilde ao~de~2^{\underline o}~grau}}\\\boxed{\begin{array}{c}\sf o~valor~m\acute aximo(m\acute inimo)~de~uma~func_{\!\!,}\tilde ao~de~2^{\underline o}~grau\\\sf ocorre~no~y_V~onde~ y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}~para~x_V=-\dfrac{b}{2a}\\\sf o~ponto~V(x_V,y_V)~representa~o~ponto~de~m\acute aximo(m\acute inimo)~da~func_{\!\!,}\tilde ao.\\\sf \acute e~chamado~de~ponto~de~v\acute ertice~ou~\it eixo~de~simetria\end{array}}$

$\sf lembrando~que~se~f(x)=ax^2+bx+c\\\sf se~a>0\implies admite~m\acute inimo~no~y_V\\\sf se~a<0\implies admite~m\acute aximo~no~y_v.$

$\sf f(x)=-4x^2+16x-7\\\sf a=-4<0\implies admite~m\acute aximo~em~y_V.\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=16^2-4\cdot(-4)\cdot(-7)\\\sf\Delta=256-112\\\sf\Delta=144\\\sf y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\sf y_V=-\dfrac{144}{4\cdot(-4)}\\\sf y_V=-\dfrac{144}{-16}\\\sf y_V=9\\\sf x_V=-\dfrac{b}{2a}\\\sf x_V=-\dfrac{16}{2\cdot(-4)}\\\sf x_V=\dfrac{16}{8}=2\\\sf portanto~admite~m\acute aximo~em~y=9~quando~x=2\checkmark$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~a}}}}$