Question

Mauro utilizou uma fina chapa retangular de metal, de espessura desprezível, para criar uma prateleira. Ele fixou essa chapa em um sentido perpendicular a uma parede e, para reforçar essa fixação, utilizou cabos, que foram presos nessa parede e esticados até as extremidades dessa chapa. Na figura abaixo, está representada essa prateleira, com os cabos já fixados, e algumas medidas. M110081I7 Qual é a medida da largura dessa chapa de metal, utilizada por Mauro, para criar essa prateleira? 55–√ cm. 60 cm. 257–√ cm. 75 cm. 125 cm

Answer 1

Sobre a chapa fixada em um sentido perpendicular a uma parede, podemos afirmar que a largura da chapa deve ter 60 cm.

Tal medida deve ser obtida através da observação dos cabos, da parede e da chapa, que formam um triângulo retângulo.

O triângulo retângulo

A altura desse triângulo em relação à parede equivale à largura da chapa. Portanto vamos utilizar as relações métricas no triângulo retângulo. Assim relacionamos a altura do triângulo com as medidas da base (na direção da parede).

Tendo como base as seguintes medidas:

• h = largura da chapa
• m = 45 cm
• n = 80 cm

Seguindo a fórmula h² = m.n, temos o cálculo:

$h^{2} = m . n$

$h^{2} = 45*80$

$h^{2} = 3600$

$h = \sqrt 3600$

$h = 60 cm$

Sendo assim, a largura é de 60 cm.

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