Question

log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, calcule: b) colog √108

Answer 1

Resposta:

-1,0165

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Cologarítimo é o inverso do logaritmo, ou seja, inverte-se o sinal.

Primeiro, vamos fatorar o 108 o máximo possível:

108 = 2² . 3³

Agora, vamos tirar a raiz quadrada desse número:

√2² . 3³ = 2 . 3 . √3 = 6√3

Agora, vamos calcular o cologaritmo na base 10 desse número:

- log₁₀ 2 . 3 . √3

A multiplicação de dois logaritmos vira soma:

- ( log 2 + log 3√3)

- (0,301 + 0,477 + log 3¹/₂)

- ( 0,301 + 0,477 + 1/2 . log3)

- ( 0,778 + 0,477/2)

Logo, temos colog √108 = - 1,0165

Espero ter ajudado!