Question

Mauricio desenhou, usando um programa de computador, um ângulo de medida x, Isabela desenhou, nesse mesmo programa, um ângulo de medida 23° 41' 16" maior que o ângulo de Mauricio. Sabendo que esses ângulo são suplementares, calcule a medida de cada ângulo

Answer 1

Olá.

Temos de ter em mente um conceito: se dois ângulos são suplementares, quer dizer que a soma deles é igual a 180°.

Montemos a expressão:
Maurício: x
Isabela: x + 23° 41' 16"

x + (x + 23° 41' 16") = 180°

Resolvendo...
x + (x + 23° 41' 16") = 180°
x + x + 23° 41' 16" = 180°
x + x = 180° -  23° 41' 16"

Farei a subtração em separado abaixo:
180° = 179° 59' 60''

179° 59' 60''
  23° 41' 16"  -
-----------------
156° 18' 44''

Voltando a expressão...
x + x = 180° -  23° 41' 16"
x + x = 156° 18' 44''
2x = 156° 18' 44''
x = (156° 18' 44'')/2

Para fazermos o processo de divisão, temos que colocar todo o ângulo em apenas uma medida: em segundos.

Para fazer a divisão, vamos usar a seguinte relação:
1° = 60' = 360''
1' = 60''

'' ---

156° = (156 × 360)'' = 56.160''
18' = (18 × 360)'' = 6.480''
156° 18' 44'' =
56.160'' + 6.480'' + 44'' =
62.684''


Voltando a expressão...
x = (156° 18' 44'')/2
x = 62.684''/2
x = 31.342''

Convertendo de volta, teremos:
31.342''/360 = 87,06°
87° × 360 = 31.320''

31.342'' - 31.320'' = 22''

Agora, podemos afirmar que:
31.342'' = 87° 22''

O valor do ângulo desenhado por Maurício é 87° 22''.

----------------------------------------------------------------------------------------

Pegando um dado que foi afirmado acima, temos o valor do ângulo desenhado pela Isabela:
Isabela: x + 23° 41' 16"

Substituímos o valor do x (ângulo do Maurício) e resolvemos:
x + 23° 41' 16" = 

  23° 41' 16"
  87°       22'' + 
------------------
110° 41' 38''

O valor do ângulo de Isabela é 110° 41' 38''.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.