Question

Matrizes : realize a operação sobre linhas

Answer 1

3    2    6   9
1   -4    7   5
3    4    6   1

L1 <----L1-5L2

3-5*1    2-5*(-4)    6-5*7   9 -5*5
1                -4           7          5
3                 4           6          1

=

-2     22     -29    -16
1       -4        7       5
3        4        6       1

Answer 2

A matriz final após realizada essa operação entre linhas ficará igual a seguinte matriz:

$R_{1}$ - 5$R_{2}$ ---> $R_{1}$ : $\left[\begin{array}{cccc}-2&22&-29&-16\\1&-4&7&5\\3&4&6&1\end{array}\right]$

Primeiro nos foi dada a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{cccc}3&2&6&9\\1&-4&7&5\\3&4&6&1\end{array}\right]$

Como queremos o resultado da operação fornecida pelo enunciado, primeiro precisamos transformar a linha 2 na multiplicação da mesma por 5:

$\left[\begin{array}{cccc}1&-4&7&5\end{array}\right]$  essa linha ficará igual a  $\left[\begin{array}{cccc}5&-20&35&25\end{array}\right]$

Agora, precisamos subtrair essa linha da primeira linha, ficando com o seguinte:

$\left[\begin{array}{cccc}-2&22&-29&-16\end{array}\right]$

Então, precisamos inserir essa linha resultante da operação na linha 1, como indicado. Assim, temos como resultado a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{cccc}-2&22&-29&-16\\1&-4&7&5\\3&4&6&1\end{array}\right]$

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