matrizes podem me ajudar ?
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
Para montar as Matrizes, precisa-se substituir os valores de i (linhas) e j (colunas) na Lei de Formação dada.
Logo:
Conforme o enunciado as Matrizes será quadrada de ordem 3 ( 3x3)
A= (aij) e B= (aij) , com Lei de formação:
aij = 2i + j e bij = 3i - j
As matrizes será :
A= ( a11 a12 a13 )
( a21 a22 a23 )
( a31 a32 a33 )
B= ( b11 b12 b13 )
( b21 b22 b23 )
( b31 b32 b33 )
Montando as Matrizes
Matriz A
aij = 2i + j
a11 = 2.1 + 1 = 2 + 1 = 3
a12 = 2.1 + 2 = 2 + 2 = 4
a13 = 2.1 + 3 = 2 + 3 = 5
a21 = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5
a22 = 2.2 + 2 = 4 + 2 = 6
a23 = 2.2 + 3 = 4 + 3 = 7
a31 = 2.3 + 1 = 6 + 1 = 7
a32 = 2.3 + 2 = 6 + 2 = 8
a33 = 2.3 + 3 = 6 + 3= 9
A= ( 3 4 5 )
( 5 6 7 )
( 7 8 9 )
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Matriz B
bij = 3i - j
b11 = 3.1 -1 = 3 - 1 = 2
b12 = 3.1 - 2 = 3 - 2 = 1
b13 = 3.1 - 3 = 3 - 3 = 0
b21 = 3.2 - 1 = 6 - 1 = 5
b22 = 3.2 - 2 = 6 - 2= 4
b23= 3.2 - 3 = 6 - 3 = 3
b31 = 3.3 - 1 = 9 - 1 = 8
b32 = 3.3 - 2 = 9 - 2 = 7
b33 = 3.3 - 3 = 9 - 3 = 6
Então:
B= ( 2 1 0 )
( 5 4 3 )
( 8 7 9 )
Calcule:
Resolução
a) A + B
A + B= ( 3 4 5 ) ( 2 1 0 )
( 5 6 7 ) + ( 5 4 3 )
( 7 8 9 ) ( 8 7 6 )
A + B= ( 5 5 5 )
( 10 10 10 )
( 15 15 15 )
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b) A×B
A × B= ( 3 4 5 ) ( 2 1 0 )
( 5 6 7 ) × ( 5 4 3 )
( 7 8 9 ) ( 8 7 6 )
(3.2+4.5+5.8 3.1+4.4 + 5.7 3.0 +4.3 + 5.6 )
( 5.2 +6.5+7.8. 5.1 +6.4 + 7.7 5.0+ 6.3+7.6 ) ( 7.2+8.5+9.8. 7.1 +8.4 +9.7 7.0+ 8.3+9.6 )
( 6 + 20 + 40 3 + 16 + 35 0 + 12 + 30 )
( 10 + 30 + 56 5 + 24 + 49 0 + 18 + 42 )
( 14 + 40 + 72 7 + 32 + 63 0 + 24 + 54 )
A×B= ( 66 54 42 )
( 96 78 60 )
( 126 102 78 )
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c) B - A
B - A = ( 2 1 0 ) ( 3 4 5 )
( 5 4 3 ) - ( 5 6 7 )
( 8 7 6 ) ( 7 8 9 )
B - A = ( - 1 - 3 - 5 )
( 0 - 2 - 4 )
( 1 - 1 - 3 )
Bons estudos