Question

MATRIZES

1. O que é?

2. Como resolver MULTIPLICAÇÃO DE

MATRIZES ?

3. Existe propriedades de multiplicação de Matrizes? Se sim quais são?

Answer 1

A multiplicação de matrizes é feita por meio de um algoritmo que exige bastante atenção. Para que exista o produto entre a matriz A e a matriz B, é necessário que o número de colunas da primeira matriz, no caso A, seja igual ao número de linhas da segunda matriz, no caso B.

A partir da multiplicação entre matrizes, é possível compreender o que é a matriz identidade, que é o elemento neutro da multiplicação de matrizes, e o que é a matriz inversa da matriz M, que é a matriz M-1 cujo produto de M por M-1 é igual à matriz identidade. Também é possível a multiplicação de uma matriz por um número real — nesse caso, multiplicamos cada um dos termos da matriz pelo número.

Leia também: O que é uma matriz triangular?

Condição de existência


A multiplicação entre matrizes é um processo que demanda bastante atenção.
Para multiplicar duas matrizes, primeiramente é necessário verificar a condição de existência. Para que o produto exista, o número de colunas da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Além disso, o resultado da multiplicação é uma matriz que possui o mesmo número de linhas da primeira matriz e o mesmo número de colunas da segunda matriz.

Por exemplo, o produto AB entre as matrizes A3x2 e B2x5 existe, pois o número de colunas de A (2 colunas) é igual ao número de linhas de B (2 linhas), e o resultado é a matriz AB3x5. Já produto entre as matrizes C3x5 e a matriz D2x5 não existe, pois C possui 5 colunas e D possui 3 linhas.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1) Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas no formato m x n, onde m representa o número de linhas (horizontal) e n o número de colunas (vertical). A função das matrizes é relacionar dados numéricos

2)Para ser possível multiplicar matrizes, é primordial que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz C, resultado da multiplicação A . B, tem as dimensões m x p, ou seja, o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda.

3)A propriedade das dimensões

O produto de duas matrizes será definido se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Se o produto for definido, a matriz resultante terá o mesmo número de linhas da primeira matriz e o mesmo número de colunas da segunda matriz