Question

MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO Para encontrar o valor de x: Para encontrar o valor de y escolhendo uma das equaçoes: 2x + y = 26 4x – 3y = 2 2x + y = 26 2. (8) + y = 26 16 + y = 26 - { y = 26 - 16 y = 10 S y = 26 - 2x 4x – 3y = 2 4x – 3 (26 - 2x) = 2 4x - 78 + 6x = 2 10x = 2 + 78 10x = 80 - x = 8​

Answer 1

Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:

Exemplo 1




Isolando x na 1ª equação
x + y = 7
x = 7 – y

Isolando x na 2ª equação
x – 2y = – 5
x = – 5 + 2y

Realizando a comparação

x = x
7 – y = – 5 + 2y
– y – 2y = –5 –7
– 3y = – 12 *(–1)
3y = 12
y = 12/3
y = 4

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.

x = – 5 +2y
x = – 5 + 2 * 4
x = – 5 + 8
x = 3

Solução do sistema: (3; 4)