Question

Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas no formato m x n, em que m representa o número de linhas (horizontal) e n o número de colunas (vertical). A função das matrizes é relacionar dados numéricos. Por isso, o conceito de matriz é importante não só na Matemática, mas também em outras áreas, já que as matrizes têm diversas aplicações.

Qual o resultado da seguinte operação?

A.B + C

em que a matriz A é uma matriz identidade de ordem 2, a matriz B é uma matriz formada apenas por elementos “1” e a matriz C é uma matriz diagonal com os elementos da diagonal iguais a 7.

Answer 1

Resposta:

8   1

1    8

Explicação passo a passo:

AB = 1   1

        1   1

AB + C = 1   1    +   7   0  =  8   1

               1   1        0    7      1   8

Answer 2

Resposta:

Letra C

$\left[\begin{array}{ccc}8&0\\0&8\end{array}\right]$

Explicação passo a passo:

Matriz identidade é quando a diagonal principal os números são iguais a 1, e o restante, igual a 0. Portando, a matriz A é a seguinte:

$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

A matriz B, como o próprio problema apresenta, todos os elementos são iguais a 1.

Matriz Diagonal é quando todos os números que não pertencem à diagonal principal são iguais a 0. Os números da diagonal principal são iguais a 7. Portanto:

$\left[\begin{array}{ccc}7&0\\0&7\end{array}\right]$

Agora montamos a equação e resolvemos o problema:

$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$  . $\left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ccc}7&0\\0&7\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ccc}7&0\\0&7\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}8&0\\0&8\end{array}\right]$

;)