Question

Mathias, 2014)Uma loja oferece um relógio por R$3.000,00 a vista ou 20% do valor a vista como entrada e mais um pagamento de R$2.760,00 após 6 meses. Qual é a taxa de juros cobrada?

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Answer 1

Resposta: taxa de 12% de juros.

Explicação passo-a-passo:

o Valor do Rélogio é R$ 3000 a vista. 20% desse valor é = 3000 X 0,2 = R$ 600.

A segunda oferta fala em 20% do valor + 2760 = 600 +2760 = R$ 3360.

Assim, o Juros é o valor acima do valor inicial, portanto: 3360 -3000 = R$360.

Agora para encontrar quantos % isso representa é só dividir os R$ 360 pelo valor total que R$ 3000.

Fica assim: 360/3000 = 36/300 (aqui eu divido por 3 tanto no numerador como no denominador e resulta em 12/100 que é igual a 12%.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gesisz, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que uma loja oferece um relógio por R$ 3.000,00 à vista, ou 20% (ou 0,20) do valor á vista como entrada e mais um pagamento de R$ 2.760,00 após 6 meses. Qual é a taxa ANUAL de juros simples cobrada por essa loja?

ii) Veja como vai ser simples: vamos tomar o valor a ser pago (R$ 2.760,00) daqui a 6 meses e vamos trazê-lo para o valor presente pelo fator (1+i*6) = (1+6i), pois esse valor vai ser pago só após passados 6 meses. E esse valor assim trazido para o valor presente deverá ser igual ao valor à vista (R$ 3.000,00) menos o valor da entrada (0,20*3.000 = 600,00). Assim, teremos:

3.000 - 600 = 2.760/(1+6i) ----- como "3.000-600 = 2.400", teremos:

2.400 = 2.760/(1+6i) ---- multiplicando-se em cruz, teremos;

2.400*(1+6i) = 2.760 ---- isolando "1+6i", teremos:

1+6i = 2.760/2.400 ----- note que esta divisão dá exatamente "1,15". Logo:

1+6i = 1,15 ----- passando "1" para o 2º membro, temos:

6i = 1,15 - 1 ------ como "1,15-1 = 0,15", teremos:

6i = 0,15 ----- isolando "i", teremos:

i = 0,15/6 ----- note que esta divisão dá exatamente "0,025". Assim:

i = 0,025 ou 2,5% ao mês <---- Esta é a taxa mensal de juros simples.

Mas como está sendo pedida é a taxa anual, então basta que multipliquemos a taxa mensal por "12", pois lembre-se que um ano tem 12 meses. Assim, teremos que a taxa anual será:

12*2,5% = 30% ao ano <--- Esta é a resposta. É logo a 1ª opção dada.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.