Matheus tem um total de R$ 115,00 em notas de R$ 5,00 e de R$ 20,00. Considerando que ele possui um total de 11 cédulas, a quantidade de notas de R$ 5,00 que ele possui a mais que as de R$ 20,00 é igual a:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) 3
Explicação passo-a-passo:
x notas de 5
y notas de 20
x + y = 11
5x + 20y = 115
y = 11 - x
5x + 20(11 - x) = 115
5x + 220 - 20x = 115
-15x = 115 - 220
-15x = - 105 (-1)
15x = 105
x = 105
15
x = 7
y = 11 - 7
y = 4
7 notas de 5 e 4 notas de 20:
7 - 4 = 3
Nesse exercício de sistema de equações, a quantidade de notas de R$ 5,00 que ele possui a mais que as de R$ 20,00 é igual a 3, alternativa B) é a correta.
Sistema de equações
Nesse exercício, teremos que montar e resolver um sistema de equações para que se encontre a resposta pedida no enunciado, sendo assim, prestando atenção em como montar o problema, temos:
- Quantidade de notas de 5 reais = x
- Quantidade de notas de 20 reais = y
- Temos uma quantia de 11 notas no total: x + y = 11
- Temos um total também de 115 reais: 5x + 20y = 115
Resolvendo esse sistema por substituição, temos:
5.x + 20.y = 115 (1)
x + y = 11 (2)
x = (11 - y) (3)
Substituindo em 1, temos:
5.(11 - y) + 20y = 115
55 - 5y + 20y = 115
15y = 115 - 55
15y = 60
y = 60/15
y = 4 notas de 20 reais
x = (11 -4)
x = 7 notas de 5 reais
Portanto a quantidade de notas de 5 que possui a mais do que notas de 20:
7 - 4 = 3 notas - alternativa B) é a correta.
Veja mais sobre sistema de equações em:
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