Question

Matheus junta moedas em seu cofrinho há algum tempo. Um dia, após o cofre estar completamente cheio, Matheus resolveu retirar as moedas de dentro dele e contá-las. No cofre, só haviam moedas de um real, cinquenta e vinte e cinco centavos.
Ao contar e separar as moedas, Matheus verificou que o valor total que estava dentro do cofre era de R$ 97,50, sendo que 90 moedas eram de vinte e cinco centavos e
45 moedas eram de um real.
A fim de facilitar e limitar o valor que gastaria com as moedas, Matheus as dividiu em pacotes, todos com igual e maior quantidade possível de moedas de cada valor.
Todas as moedas foram colocadas em pacotes e não houve sobra e nem faltaram moedas. Dessa forma, o valor total, em reais, contido em cada
pacote que Matheus dividiu suas moedas é igual a
A) 3,25.
B) 6,50.
C) 13,00.
D) 15,00

Answer 1

O valor, em reais, contido em cada pacote que Matheus dividiu suas moedas é igual a 6,50.

De acordo com o enunciado, existem 90 moedas de 25 centavos e 45 moedas de 1 real, ou seja, até aí temos um total de 90.0,25 + 45.1 = 67,5 reais.

Como o total em dinheiro é igual a R$97,50, então temos que 97,5 - 67,5 = 30 reais são em moedas de 50 centavos. Assim, podemos afirmar que existem 30/0,5 = 60 moedas de 50 centavos.

Precisamos calcular o Máximo Divisor Comum entre 45, 60 e 90.

Como 45 = 3².5, 60 = 2².3.5 e 90 = 2.3².5, então o MDC é 3.5 = 15.

Então, cada pacote terá:

90/15 = 6 moedas de 25 centavos;

45/15 = 3 moedas de 1 real;

60/15 = 4 moedas de 50 centavos.

Portanto, o valor em cada pacote será: 6.0,25 + 3.1 + 4.0,50 = 6,50.