Question

MATEMATICA VALENDO 10 PTS
alguem pode me ajudar, por favor? ^^
"Sabendo que xy = 15, quanto vale: (x - y)² - (x + y)² ?

a Resposta seria: "-60".
Mas eu preciso dos calculos ate chegar a esse resultado. Muito obrigado desde ja, um abraço,

Answer 1

CASO QUEIRA LOGO A RESPOSTA, PULE PARA O FINAL! MAS CASO QUEIRA ENTENDER COMO CHEGOU AO RESULTADO, PODE LER :D

"Sabendo que xy = 15, quanto vale: (x - y)² - (x + y)² ?

(x - y)²  é a mesma coisa que falar/dizer (x - y).(x - y)
Então fazemos (x - y).(x - y)

(x - y).(x - y)
x² - xy - yx + y² 
x² - 2xy + y² 
SOLUÇÃO DA CONTA: x² - 2xy + y² 
*xy e yx são a mesma coisa por conter as mesmas partes váriaveis. 

Ok, então fazemos a outra

(x + y).(x + y)
x² + xy + yx + y²
x² + 2xy + y²
SOLUÇÃO DA CONTA: x² + 2xy + y²

A "formula" da conta é o seguinte: (x - y)² - (x + y)². Como já resolvermos a potenciação, agora é só montar! Coloque os valores de cada uma dentro de um parentese para reduzir. Não se esqueça de abaixar o sinal!

(x - y)² - (x + y)²
(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²)

Então, finalmente, resolvemos! 

(x - y)² - (x + y)²
(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²)
x² - 2xy + y² - x² - 2xy + y²
-4xy + 2y²

A questão está falando que xy= 15. Então colocamos: 

-4.15 = -60

Por que colocamos o "-4"? Simples, por que a letra está multiplicando pelo número. Qualquer uma. 

Mas, caso queira só a conta: 

(x - y)² - (x + y)²
(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²)
x² - 2xy + y² - x² - 2xy + y²
-4xy + 2y²

-4.15= -60