Question

matematica valendo 10 pontos

Answer 1

Resposta:

1) sec^2(x)

2) 6.x^2 + 2.x

Explicação passo-a-passo:

1)

f(x)= sen(x) / cos(x)

Se f(x) = u/v, então f'(x) = (u'.v - u.v')/(v^2), logo:

f'(x)= [cos(x).cos(x) - sen(x).(-sen(x))]/(cos^2(x))

f'(x)= [cos^2(x) + sen^2(x)]/(cos^2(x))

f'(x)= 1/cos^2(x)

f'(x)= (1/cos(x))^2

f'(x)= sec^2(x)

2)

f(x)= 2.x^3 + x^2

f(x)= 2.x^3 + 1.x^2

Se f(x)= a.x^n, então f'(x)= n.a.x^(n-1), e se f(x)= u(x) + v(x) +..., então f'(x)= u'(x) + v'(x) +...

Logo:

f'(x)= 3.2.x^(3-1) + 2.1.x^(2-1)

f'(x)= 6.x^2 + 2.x

Blz?

Abs :)