Question

Matemática
Um pátio retangular tem dimensões de 7 m por 5 m. Antônio deseja aumentar essas
medidas de modo que a área do pátio passe a ter 99 m². Para isso, será
acrescentada uma mesma quantidade x de comprimento, em metro, tanto a largura
quanto ao comprimento do pátio, de modo que ele continue sendo retangular.
Qual a expressão que determina a área do pátio, em metro quadrado, de acordo
com a ampliação x?
A. x2 + 5x
B. x2 + 7x
C. x2 + 12x + 35​

Answer 1

Resposta:C. x2 + 12x + 35

Explicação passo-a-passo:

b=x+7,h=x+5=A=99 m^2

b.h=A                         b=x+7       h=x+5       P=2b+2h       P=2b+2h

(x+7).(x+5)=99           b=4+7      h=4+5       P=2.11+2.9    P=2.(x+7)+2.(x+5)

x²+5x+7x+35=99       b=11 m    h=9 m        P=22+18       P=2x+14+2x+10

x²+12x+35=99                                              P=40             P=4x+34

x²+12x+35-99=0

x²+12x-64=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=12²-4.1.(-64)

Δ=144+256

Δ=400

x=-b ± √Δ/2.a

x=-12 ± √400/2.1

x=-12 ± 20/2

x1=-12+20/2

x1=8/2

x1=4

x2=-12-20/2

x2=-32/2

x2=-16(não serve)