Question

MATEMÁTICA: PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS.
✔️)Resolva os problemas a seguir, para isso:
➖leia atentamente o enunciado e identifique o que é dado e o que é pedido;
➖transforme em linguagem matemática(sentenças numéricas ou algébricas, esquemas, construções geométricas etc.)as informações dadas;
➖com base nas relações estabelecidas no item anterior,formule e execute um plano de resolução;
➖faça finalmente, a verificação das respostas obtidas.

a) Sabendo que
$25 {}^{2} = 625$
calcule
$(25 + 1) \times (25 - 1).$
b)Sabendo que
$20 {}^{2} = 400$
calcule o produto
$21 \times 19$
c) A soma de dois números é 28 e a diferença, 10. Calcule a diferença entre os quadrados deses números.Em seguida, determine os dois numeros verificando a solução.

d)Se dois números têm por soma 30 e por diferença 20, então qual é a diferença entre os quadrados deses números.

e) Dê o valor de 26×28, sabendo que
$27 {}^{2}$
=729

f)Sabendo que (m+h)=4 e que
$m {}^{2} - h {}^{2} = 80$
calcule m-h.

(Resposta confiável!...Nada de respostas "esfarrapadas" e incompletas...Me ajudem até esse :domingo! ❤ )



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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  a)       (25 + 1 ) .(25 - 1)    =    25² -  1²

.                 26  .  24           =    625  -  1                                

.                     624              =     624

.

.  b)      21  x  19  =   (20 + 1) . (20 - 1)

.               399    =    20²  -  1²

.               399    =    400  -  1

.               399    =    399

.

.  c)     a  +  b  =  28             (a  >  b)

.          a  -   b  =  10

==>    (a  +  b).(a  -  b)  =  28  .  10

.         a²  -  b²  =  280    (DIFERENÇA ENTRE OS QUADRADOS)

.RESOLVENDO O SISTEMA:  

.  a  +  b  =  28

.  a  -   b  =  10        (soma as duas)

..=>  2 . a  =  38....=>  a  =  19          a  +  b  =  28

.                                                       19  +  b  =  28

.                                                        b  =  28  -  19....=>    b  =  9

VERIFICANDO:

.  a  +  b  =  19  +  9  =  28

.  a   -  b  =  19  -  9   =  10

.

.  d)   x  +  y  =  30     e     x  -  y  =  20

.       =>  (x  +  y) . (x  -  y)  =  30  .  20

.             x²  -  y²  =  600         (DIFERENÇA ENTRE OS QUADRADOS)

.

.  e)   26  x  28  =  (27 - 1) . (27 + 1)

.             728     =    27²  -  1²

.                        =     729  -  1

.                        =     728

.

.  f)    (m  +  h)  =  4        e      m²  -  h²  =  80,             m  -  h  =  ?

.        TEMOS:  (m  +  h).(m  -  h)  =  m²  -  h²  =  80

.                                 4 . (m  -  h)  =  80

.                                 m  -  h  =  80  ÷  4

.                                 m  -  h  =  20

.

(Espero ter colaborado)

.  

Answer 2

a) (25+1)(25-1)=25²-1²

26.24=625-1

624=624

b) 21×19=(20+1)(20-1)

399=20²-1²

399=400-1

399=399

c)

{x+y=28

{x-y=10

$2x = 38 \\ x = \frac{38}{2} \\ x =19$

$x + y = 28 \\ 19 +y = 28 \\ y = 28 - 19 \\ y = 9$

x²-y²=19²-9²=361-81=280

d) x+y= 30 e x-y= 20

$x^2-y^2=(x+y)(x-y)=30.20=600$

e)

26×28=28×26=(27+1)(27-1)=27²-1²=729-1=728

f) ) m+h=4 m²-h²=80

$m^2- h^2=(m+h)(m-h) \\ m-h=\frac{m^2 - h^2}{m+h}$

$m-h=\frac{80}{4} \\m-h=20$