Question

MATEMÁTICA - O ponto da circunferência x² + y² + 2x + 4y – 4 = 0 que tem ordenada máxima é:

Answer 1

Forma geral genérica.

x² + y² -2ax - 2by + b² - r² = 0

x² + y² + 2x + 4y - 4 = 0

logo:

-2a = 2

a = -2/2

a = -1

-2b = 4

b = -2

achando o raio.

a² + b² - r² = -4

(-1)² + (-2)² - r² = -4

1 + 4 - r² = -4

-r² = -4 - 5

r² = √9

r = 3

Portanto o centro é C( a, b) <==> (-1, -2)

e o raio é 3.

A ordenada máxima será a abcissa do centro e a ordenada somada ao raio.

Max ( -1, -2+3)

Max ( -1, 1)