Question

Matemática Me ajudem prfv, preciso entregar segunda-feira. Resolva o exercício : 1- -2x² - 2x + 12 = 0 a) Construa o gráfico correspondente. b) Quais são as raízes da função? c) Qual o valor máximo para essa função? d) Qual a relação entre o termo C da função com o gráfico?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Para fazer o esboço tem-se de saber:

-zeros

-sentido da concavidade (pelo sinal de a)

-Coordenadas do mínimo ou máximo (h,k)

• zeros

Fórmula resolvente:

∆= (-2)²-4.(-2).(12)=4+96=100

x=(2±√100)/(-2.2)

x=(2±10)/(-4)

x=-3 ou x=2

• Sentido da concavidade

a é o coeficiente do termo de maior grau (-2x²) ou seja é -2.

Como a<0 o gráfico tem concavidade voltada para baixo, portanto a função tem um máximo.

• Determinação do máximo

h = (-3+2)/2 = -1/2

k = f(h) = -2(-1/2)²-2(-1/2)+12 = -2/4+1+12= 25/2

Para desenhares marcas os pontos (-3,0), (2,0), (-1/2,25/2) e fazes uma parábola com concavidade voltada para baixo que passe neles.

b) -3 e 2

c) 25/2

d) O termo constante da função determina a posição vertical do gráfico, não alterando a forma da parábola.