Question

Matemática: função polinominal do 2 grau ou função quadrática.
1) Determine o valor máximo (ou mínimo) e a abscissa do ponto máximo (ou do ponto mínimo) da função seguinte:
a) y = -x2 + x - 1/2

Answer 1

Olá,

O ponto de máximo ou de mínimo é o vértice:

a= -1        b=1       c=1/2

$Xv=\dfrac{-b}{2a}\\\\Xv=\dfrac{-1}{2(-1)}\\\\Xv=\dfrac{-1}{-2}\\\\\boxed{Xv=\dfrac{1}{2}}$

Para encontrar o Yv basta substituir o valor do Xv na função, veja:

$y= (-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\\\\y=(-\frac{1}{2})^{2}\\\\\boxed{y=\dfrac{1}{4}}$

Em uma função do segundo grau, o termo que está elevado ao quadrado representa se a parábola será virada para baixo ou para cima. Se for positivo é virada para cima, se for negativo é virada para baixo.

Como essa parábola é virada para baixo seu vértice será o valor mais alto de y.

Espero ter ajudado!