Question

aqui ta rui só perguntas difícil me ajude ai

Answer 1

$V=\pi\int_{a}^{b}{y^{2}\,dx}$


A questão já informa o intervalo de integração: $[1;\,3]$

e nos dá a curva que será revolvida: $y=x$


Substituindo na integral, temos que o volume do sólido gerado é igual a

$V=\pi\int_{1}^{3}{x^{2}\,dx}\\ \\ \\ V=\pi\left[\dfrac{x^{3}}{3} \right ]_{1}^{3}\\ \\ \\ V=\dfrac{\pi}{3}\left[x^{3} \right ]_{1}^{3}\\ \\ \\ V=\dfrac{\pi}{3}\left[3^{3}-1^{3} \right ]\\ \\ \\ V=\dfrac{\pi}{3}\left[27-1 \right ]\\ \\ \\ V=\dfrac{\pi}{3}\left[26 \right ]\\ \\ \\ V=\dfrac{26\pi}{3}\text{ u.v.}$


Resposta: alternativa $\text{I. }\dfrac{26\pi}{3}\text{ u.v.}$