Question

➲ MATEMÁTICA: EXERCÍCIO PROPOSTO

1) Um nadador estabeleceu que iria nadar 400m a mais que no dia anterior. Sabe-se que no 2° dia de nadou 1.100 m. Quantos metros ele nadou no 10° dia?

2. Os dois últimos termos de uma sequência de 13 termos são 35 e 42. Quais são os três primeiros termos dessa sequëncia?

3) Num teatro, a primeira fila tem 24 assentos, a segunda 28, a terceira 32, e assim por diante. Quantos assentos têm a 18° fila?

4) Encontre o 101 termo da P.A. (-4, 1, 6.)

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obs: Não esqueça de responder as questões corretamente com as contas blz?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1. Podemos estabelecer esse exercício como uma P.A.

Fórmula dada : an = a1 + r (n-1)

Sendo n o número que você quer encontrar

a1 o termo inicial

r a razão da PA

Nesse exercício:

an = 10

a1 = 1100

r = 400

Então temos:

$a10 = 1100 + 400(10 - 1) \\ a10 = 1100 + 400 \times 9 \\ a10 = 1100 + 3600 \\ a10 = 4700$

Ele nadou 4.700 metros.

2. Nesse caso, podemos acha a razão da PA e depois achar os outros valores, usando a mesma fórmula escrita acima:

an= 35 ou 42

r = 7 (42 - 35)

n = 13 ou 12 (posição)

$an = a1 + r(n - 1) \\ 35 = a1 + 7(12 - 1) \\ 35 = a1 + 7 \times 11 \\ a1 = 35 - 77 \\ a1 = - 42$

Primeiro termo = -42

$a2 = - 42 + 7(2 - 1) \\ a2 = - 42 + 7 \\ a2 = - 35$

Segundo termo = -35

$a3 = - 42 + 7(3 - 1) \\ a3 = - 42 + 14 \\ a3 = - 28$

Terceiro termo = -28

3. Mesma fórmula acima:

r = 4 (32 - 28)

a1 = 24

$a18 = a1 + r(n - 1) \\ a18 = 24 + 4(18 - 1) \\ a18 = 24 + 68 \\ a18 =9 2$

A fileira 18 tem 92 assentos.

4. Primeiro, acha-se a razão:

r = 5 (6 - 1)

a1 = -4

$a101 = a1 + r(n - 1) \\ a101 = - 4 + 5 \times 100 \\ a101 = - 4 + 500 \\ a101 = 496$

O termo 101 é 496.

Só para lembrar, numa PA, quando quisermos encontrar a razão, basta apenas subtrairmos um de seus termos pelo anterior, exceto pelo 1° termo, que não tem anterior.

Espero que não tenha ficado muito confuso!