Question

(MATEMÁTICA)

calcule 2999^2 - 2998^2 utilizando fatoração "diferença de quadrados" .​

Answer 1

Olá, vamos começar fazendo uso de incógnitas para facilitar a visualização, okay?

chamaremos 2999 de a, ou seja a= 2999.

Logo, 2998 é o mesmo que a-1, ou seja 2998= a-1

A questão pede para calcular E= 2999² - 2998² (coloquei igual a E põe uma questão de organizado, o que não altera o resultado), aplicando o que fizemos anteriormente a expressão ficará como:

E= a²-(a-1)²

Nessa expressão aplicaremos fatoração, a que usaremos diz:

(x-y)²= x²-2xy+y² sendo, x e y um número qualquer diferente de zero.

Logo,

E= a²-(a-1)²

E= a²-(a²-2a+1)

E= a² -a²+2a-1

E= 2a-1

Sabemos que a=2999, assim só precisamos substituir:

E= 2(2999)-1

E= 5998-1

E= 5997

resposta: 2999² - 2998²= 5997

Boa noite e bons estudos!