Question

Matematica C7 gostaria de uma resposta detalhada fiz no meu deu 22dias 12hs mas no cabarito aparece como errada

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Álgebra

Chamemos de produtividade cada tarefa realizada num determinado tempo. Nesse caso: P = tarefa/tempo <-

Assim temos:
P₁ = t/15
P₂ = t/18
P₃ = ?

Juntos:
P₁+P₂ = t/15+t/18 -> Fazendo mmc(15,18) =  90:
P₁+P₂ = 6t+5t/90 -> Logo:
P₁+P₂ = 11t/90 <--

Ainda temos:
P₁+P₂+P₃ = t/6
11t/90+P₃ = t/6 -> Fazendo mmc(6,90) = 90:
11t+90P₃ / 90 = 15t / 90 -> Cancelando os denominadores:
11t+90P₃ = 15t -> Resolvendo:
90P₃ = 4t
   P₃ = 4t/90 -> Dividindo por 4:
   P₃ = t / 22,5  <---

Note que:
P = tarefa/tempo
Logo:
t = 22 dias e 0,5 dias
Como 0,5 dias = 12 horas.
Portanto:
t = 22 dias e 12 horas <------

PS: Para mim o gabarito está corretíssimo.

Espero ter ajudado! :)