Question

*Matemática básica. (De preferência com a conta)
- Comprei uma revista por R$9,63 e dei uma nota de R$10,00 para pagar. De quantas maneiras eu posso receber o troco de 37 centavos em moedas, se as moedas disponíveis no caixa são as de 1, 5, 10 e 25 cents? Suponha que há muitas moedas de cada tipo. 
a)10 - b)12 - c)15 - d)24 - e)30

Answer 1

Olá, Sofia Madeira.

É bem fácil resolver essa questão. É só você combinar e associar a moeda com as outras. Veja:

Moeda de 1 centavo posso combinar com 1, 5, 10 e 25 = 4 maneiras.
Moeda de 5 centavos posso combinar com 5, 10 e 25 = 3 maneiras.
Moeda de 10 centavos posso combinar com 10 e 25 = 2 maneiras.
Moeda de 25 centavos posso combinar com 25 somente = 1 maneira.

Como são quatro tipos de moedas, teremos:

4! = 4 maneiras x 3 maneiras x 2 maneiras x 1 maneira
4! = 12 x 2 x 1
4! = 24 x 1
4! = 24

Ou seja, há 24 maneiras de você receber o troco.
Resposta: d.

Da para resolver de outra forma, com analise combinatória, porem, é mais complexa.

Answer 2

Já estou cansada, mas vou repassar as formas que encontrei...
1- 37 moedas de 1 centavo
2- 25 + 10 + 1 + 1
3- 25 + 5 + 5 + 1 + 1
4- 25 + 5 + 1 + 1 + 1+ 1+ 1+ 1 + 1
5- 25 + 12 moedas de 1 centavo
6- 3 moedas de 10 + 1 de 5 + 2 de 1 cent
7- 2 moedas de 10 + 3 de 5 + 2 de 1
8- 2 de 10 + 3 de 5 + 2 de 1
9- 1 de 10 + 5 de 5 + 2 de 1
10- 2 de 10 + 2 de 5 + 7 de 1
11- 2 de 10 + 1 de 5 + 12 de 1
12- 1 de 10 + 2 de 5 + 17 de 1
13- 7 de 5 + 2 de 1
14- 6 de 5 + 7 de 1
15- 5 de 5 + 12 de 1
16- 4 de 5 + 17 de 1
17- 3 de 5 + 22 de 1
18- 2 de 5 + 27 de 1
19- 1 de 5 + 32 de 1
20- 1 de 10 + 27 de 1
21- 2 de 10 + 17 de 1
22- 3 de 10 + 7 de 1
23- 1 de 10 + 1 de 5 + 22 de 1
24- 1 de 10 + 3 de 5 + 12 de 1

Acho que fiz de todas as formas possíveis, mas minha cabeça já está "fervendo" e talvez possa ter 30 maneiras...