Question

MATEMÁTICA: ARRANJO SIMPLES ! QUESTÃO FACIL, ME AJUDEM !



Bom, galera. Estudando aqui umas questões da matéria que estou aprendendo, entretanto, achei uma que não consegui terminar e entender a lógica final do exercicio muito bem ! Peço a quem responder, que explique a manira dos passos que o levaram ao resultado das somas :)


)Uma construtora vai construir 8 casas. Sabendo que há 15 opções de plantas para cada casa e que a mesma planta não poderá ser utilizada mais de uma vez, escreva uma expressão para calcular de quantas maneiras as 8 casas pode ser construidas de acordo com essas opções de plantas.

Answer 1

Bom como nao pode ter repetiçao de casas fica assim :
15.14.13.12.11.10.9.8= 259459200 posibilidades 
vlw e espero ter ajudado.

Answer 2

O número total de combinações é 259.459.200.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que devemos aplicar o conceito de permutação, pois cada planta utilizada não pode ser repetida. Dessa maneira, vamos dividir o fatorial do número de combinações (15!) pelo fatorial da diferença entre o número de plantas e o número de construções (13-8)!. Portanto, o valor obtido será:

$Total=\dfrac{15!}{(15-8)!}=15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8=259.459.200$