No final de cada ano, certa escola realiza uma excursão com os alunos para comemorar o encerramento do não letivo. A diretora contrata uma empresa que organiza excursões com ônibus cuja capacidade máxima é de 48 passageiros. Essa empresa cobra de cada um o valor de R$ 60,00 mais R$ 3,00 por lugar não ocupado, isto é, que fique vago. Responda por meio de uma função do segundo grau, deixando contas é a explicação na resposta.
Soluções para a tarefa
A capacidade máxima do busão é 48 passageiros e a empresa cobra R$ 60,00 mais R$ 3.00 por lugar não ocupado.
Então, f(x) = 60x + 3 . (48 - x)
Onde (60x + 3 é o quanto a empresa do ônibus cobra) e (48 - x) a lotação.
f(x) = (60x + 3) (48 - x)
= 2880x - 60x² + 144 - 3x
f(x) = - 60x² - 2877x + 144
Essa é a equação de segundo grau que responde o enunciado.
Resposta:
A resposta é f(x) = -3x² + 204 x
Explicação passo-a-passo:
Suponhamos que o ônibus tivesse apenas 30 pessoas, a conta seria assim:
60 + 3. (48 - x), onde 60 reais e fixo e mais 3 reais por pessoas que faltassem, ou seja 48 menos x pessoas. Logo, fazendo a distributiva temos 60 + 144 - 3x. = 204 - 3x. Se tiverem apenas 30 pessoas, vamos substituir, temos então, 60 + 144 - 3.30 temos então, 60 + 144 - 90, que dá 204 - 90 = 114, ou seja, cada um pagará 114 reais. Logo 1 passageiro pagará 204 - 3x. Se forem x passageiros, basta multiplicar a expressão por x, temos então
x.( 204 - 3x) = 204 x - 3x² = - 3x² + 204 x