✳️MATEMÁTICA✳️
A) Quantos metros quadrados terá a área em que serão plantadas somente as goiabeiras?
B) Com base no esboço, escreva as medidas dos lados do retângulo que delimita a área do pomar onde serão plantadas as goiabeiras.
C) Qual expressão algébrica indica a área do pomar destinada às goiabeiras?
D) Com base nas respostas anteriores, qual igualdade podemos escrever
para obter o valor de x?
E) Reescreva a igualdade anterior na forma ax^2+ bx + c = 0.
F) Determine os valores de x que são raízes da equação obtida no item E.
G) Complete a sentença de acordo com os resultados obtidos no item anterior.
"Para que a área de plantio das goiabas seja igual a 864 m^2, a medida representada por x deverá ser igual_____ a metros."
(MR✔️)Resposta confiável!)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A) Conforme a descrição a área será de 864 m²
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B) Comprimento = 60 - x
Largura = 30 - x
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C) A = ( 60 -x )*(30 - x)
A = 1800 - 60x - 30x + x²
A = x² - 90x + 1800
--------------------------------------------------------------------------
D) 864 = x² - 90x + 1800
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E ) x² - 90x + 1800 - 864 = 0
x² - 90x + 936 = 0
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F) x² - 90x + 936 = 0
Δ = b² - 4*a*c
Δ = 8100 - 3744
Δ = 4356
√Δ = 66
x' = - b + √Δ/2*a
x' = 90 + 66/2
x' = 78
x" = - b - √Δ/2*a
x" = 90 - 66/2
x" = 12
As raízes são 78 e 12
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G) = Para que a área seja igual a 864 o valor de "x" será 12 m
comprimento: 60 -12 = 48
Largura: 30 - 12 = 18
48 x 18 = 864 m²
bons estudos
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A)
área verde é dada no problema:
A = 864 m²
===
B)
Comprimento = 60 - x metros
Largura = 30 - x metros
===
C)
30x + ( 60 - x).x
===
D)
Difernça da área total e da área verde:
A = 1800 - 864 = 936 m²
30x + ( 60 - x).x = 936
30x + 60x - x² = 936
===
E)
-x² + 90x - 936 = 0 .(-1)
x² - 9x + 936 = 0
===
F)
Resolver por Bháskara:
Δ=b2−4ac
Δ = (−90)²−4⋅(1)⋅(936)
Δ = 8100 − 3744
Δ = 4356
-b ±√Δ / 2a
x = - (-90) ± √4356 / 2
x = 90 ± 66 / 2
x' = 12
x'' = 78 ( não nos serve, a área será maior que a área total
Então x = 12 m
===
G)
Para que a área de plantio das goiabas seja igual a 864 m^2, a medida representada por x deverá ser igual__12___ a metros.