Question

(✳️MATEMÁTICA✳️)
a) Leia a informação a seguir.
Em um trapézio qualquer, o seguimento determinado pelos pontos médios dos lados não paralelos satisfaz as seguintes propriedades.
• É paralelo as bases;
• A medida desse seguimento é igual à medida aritmética das medidas das bases (base maior e base menor) do trapézio.
Esse segmento é conhecido como 'base média' do trapézio.
■ Com base nessa informação, determine as medidas dos segmentos EF, GH, IJ representados no esquema da estante.

b) Calcule a medida do comprimento total de acrílico que o marceneiro vai precisar para preparar todas as prateleiras da estante.

c) Complete a frase.
Serão necessárias_______placas de acrílico para preparar todas as prateleiras dessa estante.

(MR✔️)Alguém bom em MATEMÁTICA para me ajudar!
c)​

Answer 1

Retas paralelas

Teorema de Tales

O enunciado do exercício nos diz que os segmentos são paralelos a base.

Também nos diz que:

A medida desse segmento é igual à média aritmética das medidas das bases (base maior e base menor) do trapézio.

Então:

AB+CD+EF+GH+IJ= Base Média

              5

Também sabemos que o segmento EF corresponde a Base Média

Vejamos as relações diretas, pelo Teorema de Tales

AC=CE=EG=GI

e

BD=DF=FH=HI

Temos uma informação:

AB=110cm

CD=95cm

Dai tiramos a relação, pois os segmentos são equidistantes

AB-CD= 15cm

Logo, temos:

AB=110cm

AB-15cm=CD

110cm-15cm=CD

CD=80cm

CD-15cm=EF

80cm-15cm=EF

EF=80cm

EF-15cm=GH

80cm-15cm=GH

80cm-15cm=GH

GH=65cm

GH-15cm=IJ

65cm-15cm=IJ

IJ=50cm

A Base Média

A Média Aritmética Soma de todas as medidas dos segmentos, divididos por 5

Base Média= 110+95+80+65+50/5

Base Média=400cm/5

Base Média=80cm

Repare que a Base Média é o mesmo valor do segmento EF

EF= Base Média= 80cm

Temos a altura total do trapézio formado pelas paralelas

Altura= 400cm

Temos como saber os valores das medidas dos segmentos AC=BD=CE=DF=RG=FH=GI=HJ

Pelo Teorema de Pitágoras, que diz

A Hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos

Cateto AI= BJ

Segmento AB=110cm MENOS Segmento IJ divididos por dois, será igual a um destes catetos, o cateto menor, pois o maior já sabemos, pois é a própria altura

110cm-50cm/2= Cateto menor

Cateto menor= 30cm

Calcularemos o valor do segmento AI=BJ

(Hipotenusa)²=(400cm)²+(30cm)²

Hipotenusa²=160000+900

$Hipotenusa=\sqrt{160900} \\\\\\Hipotenusa=401,13cm$

Então cada segmento AC=BD=CE=DF=RG=FH=GI=HJ= 401,32/4

Temos as distâncias entre as prateleiras de 100,28cm

AC=BD=CE=DF=RG=FH=GI=HJ=100,28cm

Foi dado o tamanho do acrílico

Dimensões 0,35m x 2,00m

Não foi dado a profundidade das prateleiras

Vamos partir do princípio que será a largura do acrílico

Largura = 35cm

Para confeccionar as prateleiras f+aremos uso do maior  aproveitamento possível da placa de acrílico

b) Calcule a medida do comprimento total de acrílico que o marceneiro vai precisar para preparar todas as prateleiras da estante.

Para confeccionar a prateleira de AB=110cm e CD=80cm

Usaremos uma Placa e sobrará 10cm desta placa

E para fazer As prateleiras restantes, teremos uma placa de acrílico, mais os 10cm que sobraram da placa anterior

Portanto temos 2,10m de placa de acrílico

Prateleira EF=80cm+GH=65cm + IJ=50cm

Temos:

80+65+50=210cm

c) Faremos todas as prateleiras com 2 placas de acrílico e não sobrará nem um pedaço. Aproveitamento de 100% do material

Utilizaremos 2 placas de acrílico

Para confeccionar as prateleiras serão necessários:

Para saber mais acesse os links abaixo

Tales de Mileto

https://brainly.com.br/tarefa/29080143

https://brainly.com.br/tarefa/20718765

Bons estudos, equipe Brainly