Question

MATEMÁTICA | 81
Alguem me ajuda

Determine o raio da circunferência a seguir

Answer 1

Resposta:

O raio mede 15

Explicação passo a passo:

Chamando de "x" a mediana/mediatriz do triângulo, podemos fazer a relação pitagórica:

12² + x² = r²

x² = r² - (12²)

x = √r² - (12²)

Agora podemos fazer a seguinte relação:

6 + x = r

6 + √r² - (12²) = r

√r² -(12²) = r - 6

r² - (12²) = (r - 6)²

No segundo membro da equação temos o quadrado da diferença de dois termos:

r² - (12²) = r² - 12r + 36

Simplificando r² com r²:

-(12²) = -12r + 36

-144 = -12r + 36

Dividindo todos os termos por 12:

-12 = -r + 3

-r = -15

r = 15