Question

MATÉMATICA 30 PONTOS: Para medir a área de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A(2, 1), B(3, 5) e C(7, 4) do plano cartesiano, com as medidas em quilômetro. A área dessa fazenda, em quilômetro quadrado é:
a) 17/2
b)17
c)2
d) 4 √17
e) √17/2

Answer 1

Use a fórmula da Geometria Analítica:

$A=\frac{1}{2} \left|\begin{array}{ccc}2&1&1\\3&5&1\\7&4&1\end{array}\right|\\ \\ A=\frac{1}{2}|(10+7+12-35-3-8)|=\frac{1}{2}*17=\frac{17}{2}$