Question

MATEMÁTICA


1ª) Determine a função inversa de f(x) = x – 2: (Valor: 0,7) - Obs.: ^-1 significa "elevado" a -1 (Inversa) *

(a) f^-1(x) = x – 4

(b) f^ -1(x) = x + 4

(b) f^-1(x) = x – 2

(e) f^ -1(x) = x + 2

f^-1(x) = x/4


2ª) Determinar a função inversa g(x) = x + 5 / 2x - 3, cujo domínio é D = Conjunto dos números reais menos 3/2 : (Valor: 0,8) *


(a) g^-1(x) = x + 5 / 2x - 3, cujo domínio é D = Conjunto dos números reais menos 3/2

(b) g^-1(x) = x - 5 / 2x + 3, cujo domínio é D = Conjunto dos números reais menos 3/2

(c) g^-1(x) = 3x + 5 / 2x - 1, cujo domínio é D = Conjunto dos números reais menos 1/2

(d) g^-1(x) = x + 2

(e) g^-1(x) = 3x + 5


3ª) Determinar a equação modular |x² – 5x| = 6: (Valor: 0,8) * *

(a)S = {–1, 6}

(b)S = {2, 3}

(c)S = {–6, –3, –2, 1}

(d)S = {–1, 2, 3, 6}

(e)S = {2, 3, 6}


4ª) Considere a função f(x) = |10x – 5|. Calcule f(1/10): (Valor: 0,7) *

(A)– 5

(B)– 4

(c)0

(d)4

(e)5

Answer 1

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1)

$\sf{f(x)=x-2}\\\sf{x=f(x)+2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\tt{f^{-1}(x)=x+2}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\maltese~alternativa~e}}}}}$

2)

$\sf{g(x)=\dfrac{x+5}{2x-3}}\\\sf{2xg(x)-3g(x)=x+5}\\\sf{2xg(x)-x=3g(x)+5}\\\sf{x\cdot(2g(x)-1)=3g(x)+5}\\\sf{x=\dfrac{3g(x)+5}{2g(x)-1}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\tt{g^{-1}(x)=\dfrac{3x+5}{2x-1}}}}}}\\\sf{Dom~g^{-1}(x)=\{x\in\mathbb{R}/x\ne\dfrac{1}{2}\}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\maltese~alternativa~c}}}}}$

3)

$\sf{|x^2-5x|=6}\\\sf{x^2-5x=6}\\\sf{x^2-5x-6=0}\\\sf{\Delta=25+24=49}\\\sf{x=\dfrac{5\pm7}{2}}\begin{cases}\sf{x_1=\dfrac{5+7}{2}=\dfrac{12}{2}=6}\\\sf{x_2=\dfrac{5-7}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1}\end{cases}$

$\sf{x^2-5x=-6}\\\sf{x^2-5x+6=0}\\\sf{\Delta=25-24=1}\\\sf{x=\dfrac{5\pm1}{2}}\begin{cases}\sf{x_1=\dfrac{5+1}{2}=\dfrac{6}{2}=3}\\\sf{x_2=\dfrac{5-1}{2}=\dfrac{4}{2}=2}\end{cases}\\\sf{S=\{-1,2,3,6\}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\maltese~alternativa~d}}}}}}$

4)

$\sf{f(x)=|10x-5|}\\\sf{f\left(\dfrac{1}{10}\right)=|\diagdown\!\!\!\!\!\!\!10\cdot\left(\dfrac{1}{\diagdown\!\!\!\!\!\!\!10}\right)-5|}\\\sf{f\left(\dfrac{1}{10}\right)=|1-5|=|-4|}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\tt{f\left(\dfrac{1}{10}\right)=4}}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\maltese~alternativa~d}}}}}$