Question

Matemática
11) Em uma folha quadrada, foram recortados três círculos. A área
de cada um deles é de x4 - 4x2 + 4 e restou, ainda, uma área de
52 + 60x2 + 6x4 da folha, como mostra esta figura:
Em relação à folha quadrada antes dos cortes, responda aos
itens a e b.
a) Qual era a sua área?
b) qual era seu perímetro?​

Answer 1

Resposta:

a)

(3x² + 8)²

b)

12x² + 32

Explicação passo-a-passo:

área dos 3 círculos ⇒ 3(x^4 - 4x² + 4) = 3x^4 - 12x² + 12

somando com  área restada de 6x^4 + 60x² + 52

obtemos área de todo quadrado

ou seja

a)

9x^4 + 48x² + 64 ⇒ (3x² + 8)²

logo  lado do quadrado ⇒ 3x² + 8

b)

Perímetro ⇒ 4(3x² + 8) ⇒ 12x² + 32