Question

MATEMÁTICA:
1. Para fazer a entrega de uma encomenda de fardamentos no prazo de 8 dias, uma empresa pretende escalar 5 costureiras, trabalhando 6 horas por dia. Quantas costureiras, trabalhando 5 horas por dia, seria necessário escalar para fazer essa mesma entrega em 4 dias?

2. Três trabalhadores fizeram a reforma de um apartamento e receberam, como pagamento pela realização do serviço, um cheque de R$4.500,00. Decidiram dividir a quantia proporcionalmente às horas trabalhadas por cada um: Luís trabalhou 12 horas; Pedro trabalhou 20 horas; Manoel trabalhou 18 horas. Que quantia Pedro irá receber por esse serviço?

Obs.: Você deve mostrar todos os cálculos realizados, passo a passo.

Answer 1

Vamos lá

Primeira questão:

Dias        Costureiras       Horas
 
  8                  5                   6

 4                    x                   5

Agora vamos analisar as grandezas dias e horas com a grandeza costureiras para ver se é inversamente ou diretamente proporcional::

Dias e Costureiras--> Se aumentar a quantidade de costureiras vou precisar de menos dias para acabar o serviço , se uma grandeza aumenta e a outra diminui é inversamente proporcional , então inverte

Horas e Costureiras --->  Se diminuir a quantidade de horas por dia , vou precisar de mais costureiras para acabar o serviço se uma grandeza aumenta e a outra diminui é inversamente proporcional , então inverte


Dias        Costureiras       Horas

4                   5                  5

8                   x                  6

Agora calculamos

$\dfrac{5}{x} = \dfrac{4}{8} . \dfrac{5}{6} \\ \\ \\ \dfrac{5}{x}= \dfrac{20}{48} \\ \\ 20x=240 \\ \\ x= \dfrac{240}{20} \\ \\ x=12$

12 COSTUREIRAS

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Segunda Questão:

Chamando os trabalhadores de  : L ( Luís) , P ( Pedro) e M( Manoel)

$L+P+M=4500 \\ \\ \dfrac{L}{12}= \dfrac{P}{20}= \dfrac{M}{18}= \dfrac{L+P+M}{12+20+18} = \dfrac{4500}{50}=90 \\ \\ \\ \dfrac{L}{12}=90 \\ \\ \boxed{L=1080} \\ \\ \dfrac{P}{20}=90 \\ \\ \boxed{P=1800} \\ \\ \dfrac{M}{18}=90 \\ \\ \boxed{M=1620}$

PEDRO RECEBEU R$1800,00