Question

Marta e Júlia foram ao mercado e gastam respectivamente, 2/5 e 3/7 das quantias que possuíam. Após pagarem as compras, verificaram que ficaram com quantias iguais. Se, ao entrarem no mercado, elas levavam um total de R$ 820,00, Marta gastou em suas compras o seguinte valor.

(A) R$ 240,00
(B) R$ 220,00
(C) R$ 180,00
(D) R$ 160,00

Answer 1

m + j = 820   ou   m = 820 - j ****
Marta  ..sobrou  5/5 - 2/5  = 3/5
Jullia sobrou  4/7
m = 3m/5
j = 4j/7
3m/5 = 4j/7
multiplica em cruz
21m = 20j
substitui m por 820 - j
21 ( 820 -j) = 20j
17220 - 21j = 20j
20j + 21j = 17220
41j =  17220
j = 420  possui em dinheiro
Marta = 820  - 420  = 400  possui em dinheiro
2/5  de 400 =  ( 400 * 2)/5 = 800/5 = 160,00  gastos

Answer 2

Marta gastou em suas compras foi R$ 160,00, ou seja, letra D.

Podemos escrever o descrito no enunciado no seguinte sistema de equações:

M + J = R$ 820,00

M - (2/5 . M) = J - (3/7 . J)

Sendo,

M = Quantia de dinheiro total de Marta ao entrar no supermercado

J = Quantia de dinheiro total de Júlia ao entrar no supermercado

Isolando M, teremos:

M = 820 - J

Substituindo na equação:

820 - J - [2/5 . (820 - J)] = J - (3/7 . J)

- J - 328 - (2/5 . J) = J - (3/7 . J)

$\frac{28700 -35 J - 11480 + 14J = 35J - 15J}{35}$

$\frac{- 35 J - 35 J + 14J + 15J = 11480}{35}$

- 41 J = - 17220

J = R$ 420,00

Logo,

M = 820 - J

M = 820 - 420

M = 400

Sabendo a quantia que Marta levou para o mercado, podemos calcular o valor gasto em suas compras:

(2/5 . M) = 2/5 . 400 = R$ 160,00

Bons estudos!