Marque as opções em que estão representadas progressões geométricas com razão igual a 3:
a) ( ) (5, 15, 45, ...) b) ( ) (2, 10, 20, ...) c) ( ) (3,9, 27, ...) d) ( ) (3, 12, 24, ...) e) ( ) (1, 3, 6, ...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
o q,na P.G multiplicamos o a1 por q pra achar o próximo termo,a2 pelo q,etc.Pra ser uma P.G a razão tem que ser constante.
a)É uma P.G,a razão é constante,veja:
q=a2/a1
q=15/5
q=3
5.3=15
15.3=45
a1=5
a2=15
a3=45
P.G=(5,15,45...)
b)Não é uma P.G,pois a razão não é constante,veja:
q=20/10
q=2
q=10/2
q=5
Como podemos ver,q=2 se dividirmos o 20 pelo 10,q=5 se dividirmos o 10 pelo 2,logo q não é constante portanto não é uma P.G.
c)É uma P.G,a razão é constante,veja:
q=a2/a1
q=9/3
q=3
3.3=9
9.3=27
a1=3
a2=9
a3=27
P.G=(3,9,27...)
d)Não é uma P.G,a razão não é constante:
q=a2/a1
q=12/3
q=4
q=24/12
q=2
q=4 se dividirmos o 12 pelo 3,q=2 se dividirmos o 24 pelo 12,q não é constante portanto não é uma P.G.
e)Não é uma P.G,a razão não é constante:
q=a2/a1
q=3/1
q=3
q=6/3
q=2
a razão (q) muda,a razão não é constante portanto não é uma P.G.
f)É uma P.G,a razão é constante,veja:
q=a2/a1
q=16/4
q=4
4.4=16
16.4=64
a1=4
a2=16
a3=64
P.G=(4,16,64...)
Explicação passo a passo: