Marque a opção correta. sabe-se que x2 + y2 = 20 e xy = 3, qual é o valor de (x +y)2?
a-) 25
b-) 26
c-) 27
d-) 28
Me ajudem com os cálculos, por favor
Soluções para a tarefa
(x+y).(x+y)= x2+2xy+y2, com base nessa resposta substituiremos 2xy por 3, mas como temos o numero 2 na frente do xy teremos que multiplicar 2 por 3 dando o resultado 6, sobrando assim x2+y2 que substituiremos por 20, por fim, somaremos 20 com 6= 26 sendo assim a opção B é a correta.
Calculo:
(x+y).(x+y)
x2+xy+xy+y2
x2+2xy+y2
xy(3), x2+y2(20)
2.3= 6
x2+y2=20
20+6=26
O valor de (x + y)² é 26.
Primeiramente, vamos relembrar da definição do quadrado da soma.
Considere que temos dois números, a e b.
O quadrado da soma é definido por:
- (a + b)² = a² + 2ab + b².
Ou seja, o quadrado do primeiro número mais o dobro do produto dos dois números mais o quadrado do segundo número é o quadrado da soma.
Sendo assim, vamos desenvolver o quadrado da soma (x + y)².
Assim, obtemos: (x + y)² = x² + 2xy + y².
De acordo com o enunciado, a soma x² + y² é igual a 20. Além disso, temos que a multiplicação xy é igual a 3.
Substituindo essas informações na equação (x + y)² = x² + 2xy + y²:
(x + y)² = 20 + 2.3
(x + y)² = 20 + 6
(x + y)² = 26.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
Para mais informações sobre quadrado da soma: https://brainly.com.br/tarefa/18603589
