Marque a alternativa que contem o valor da expressao numerica 1, 88888... + 1/9.
A) 33/25 B) 10/9 C)10/19 D) 2 E)7/55
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1,8888...=x
18,8888...=10x
9x=17
x=17/9
17/9+1/9=18/9=2
Resposta letra D
18,8888...=10x
9x=17
x=17/9
17/9+1/9=18/9=2
Resposta letra D
Respondido por
536
O valor da expressão numérica 1,88888... + 1/9 é 2.
O número 1,888... é uma dízima periódica com período 8. É possível encontrar sua fração geratriz sabendo que o numerador é o período e o denominador é formado por tantos 9's quanto temos algarismos no período, ou seja, se o período é 8 com 1 algarismo, a fração geratriz de 0,888... é 8/9. Mas como temos uma parte inteira somando este valor, devemos fazer 9/9 + 8/9 = 17/9.
Assim, podemos somar com a outra fração:
1,888... + 1/9 = 17/9 + 1/9 = 18/9 = 2
Resposta: D
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