Question

Marque a alternativa que contém a lei de formação da função cujo gráfico é apresentado na figura a seguir:

Answer 1

O coeficiente angular m de uma reta é o termo que está multiplicando x na função e é a divisão da variação em y pela variação em x:
$m = \frac{15-8}{9-4} = \frac{7}{5} = 1,4$
então a alternativa correta é a letra c, e o 2,4 representa o valor que a função assume quando x =0, ou seja, o valor onde a reta corta o eixo y.
Como essa pergunta foi posta como sendo do ensino superior, vale lembrar que a derivada é o coeficiente angular da reta tangente a uma curva. Como essa curva é uma reta, logo ela só tem um coeficiente angular em toda a sua extensão. 

Answer 2

A lei de formação da reta apresentada no gráfico é f(x) = 1,4x + 2,4.

A partir de um gráfico, para calcular qual a lei de formação da reta apresentada, devemos saber que uma reta tem equação reduzida geral na forma y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear.

Para determinar os valores destes coeficientes, deve-se conhecer dois pontos pertencentes a reta. Neste caso, temos os pontos A(4,8) e B(9,15), se substituirmos estes pontos na equação acima, teremos:

8 = 4a + b

15 = 9a + b

Subtraindo a primeira equação da segunda, encontramos 'a':

7 = 5a

a = 7/5 = 1,4

Substituindo o valor de a, temos b:

8 = 4.7/5 + b

b = 8 - 5,6

b = 2,4

A lei de formação é f(x) = 1,4x + 2,4.

Resposta: C

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