Question

Determine o módulo de dois vetores, a e b, perpendicularmente entre si e atuantes, num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de 3/4 e que o vetor soma de a e b tem modulo 10.

Answer 1

Boa tarde, tudo bem? É possivel resolver esse exercício de várias maneiras! Mas acredito que a maneira mais simples seja essa: Se imaginarmos os vetores (A e B) ligados perpendicularmentes mais o vetor resultante ligando suas extremidades (lembra de soma dos vetores?) Teremos um triângulo retângulo, assim poderemos calcular seus valores através de Pitágoras dessa forma: A^2 + B^2 = 10^2 Sabendo que: A/B = 3/4 → A = 3B/4 (3B/4)^2 + B^2 = 100 9B^2/16 + B^2 = 100 9B^2/16 + 16B^2/16 = 100 (mmc) 25B^2/16 = 100 (soma das frações) B^2 = 100×16/25 B^2 = 64 B = 8 Lembrando que A = 3B/4 A = 3×8/4 → A= 6