Question

marque a alternativa que apresenta um ponto pertencente a reta r dada por P=(3 + t, 2 - t, 1 + 2t), t e r

A(4, 1, 2)
B(2, 3, 0)
C(3, 2, 2)
D(5, 0, 5)

Answer 1

Olá

A alternativa correta é letra D)(5, 0, 5)

Levando a reta para as paramétricas 

$x=3 + t \\ y=2-t~~~~~ ~~~ ~~~~ ~t\in R \\ z=1+2t$


Irei fazer com todos os pontos

(4,1,2)

$4=3 + t~~~~~~~~~~~~~~~~ t=1 \\ 1=2-t~~~~~~~~~~~~~~~~t=1\\ 2=1+2t~~~~~~~~~~~~~~~t= \frac{1}{2}$


Os parametros t não coincidiram, o ponto não pertence a reta


(2, 3, 0)

$2=3 + t~~~~~~~~~~~~~~~~ t=1 \\ 3=2-t~~~~~~~~~~~~~~~~t=-1\\ 0=1+2t~~~~~~~~~~~~~~~t= \frac{1}{2}$


t diferentes, não pertence

(3,2,2)

$3=3 + t~~~~~~~~~~~~~~~~ t=0 \\ 1=2-t~~~~~~~~~~~~~~~~t=0\\ 2=1+2t~~~~~~~~~~~~~~~t= \frac{1}{2}$


t diferente, não pertence

(5, 0, 5)

$5=3 + t~~~~~~~~~~~~~~~~ t=2 \\ 0=2-t~~~~~~~~~~~~~~~~t=2\\ 5=1+2t~~~~~~~~~~~~~~~t= 2$


Os parâmetros se coincidem, logo o ponto (5, 0, 5), pertence a reta r