Question

resolva as equações exponenciais 3 elevado a 2x+2*3 elevado a x -15=0

Answer 1

$3^{2x}+2\cdot3^x-15=0 \\ \\ (3^x)^2 + 2\cdot 3^x - 15=0$

Substituindo $3^x$ por $y$ :

$3^x=y \\ \\ y^2+2y-15=0 \\ \\ (y+5)(y-3)=0 \\ \\ \\ y+5=0\,\rightarrow \boxed{y=-5} \\ \\ y-3=0\,\rightarrow \boxed{y=3}$

Lembrando que:

$y=3^x$

Valores de x:

Para y = -5 :

$3^x=-5$

Não há nenhum valor de x que satisfaz essa igualdade

Para y = 3 :

$3^x=3 \\ \\ \boxed{x=1}$

Logo, a solução dessa equação é x = 1