Marque a afirmativa correta: 1 ponto a) A função sobrejetora é aquela que o conjunto imagem é diferente do contradomínio; b) A função injetora é aquela que os elementos distintos do domínio correspondem a imagens distintas no contradomínio; c) A função bijetora é uma função quadrática; d) A função inversa é um tipo de função composta.
Soluções para a tarefa
Resposta: letra B
Explicação passo-a-passo: acabei de fazer.
Esta é uma questão sobre funções. Uma função nada mais é uma relação entre dois conjuntos quaisquer A e B de modo que todo elemento a do conjunto A está relacionado com f(a) elemento de B. A alternativa correta é a letra B.
Agora, uma função sobrejetora é uma função que a imagem é igual ao seu contradomínio. Em outras palavras, é o mesmo que dizer que todo elemento do contradomínio se relaciona com um elemento do domínio. Por isso, a alternativa A está errada.
Uma função injetiva é aquela que, para quaisquer elementos x e y, x diferente de y, do domínio, f(x) também será diferente de f(y). Ou seja, isso significa que elementos distintos têm imagens distintas. Logo, alternativa B é correta.
Uma função bijetora é uma função injetiva e sobrejetiva. Mas note que a função quadrática f(x) = x² não é injetiva. Se você pegar os elementos 2 e -2 do domínio, vemos que f(2) = 4 e f(-2) = 4. Logo, ela não é injetiva, pois não cumpre o requisito de ser. Logo, alternativa C está errada.
E enfim, a função inversa não é um tipo de função composta. A função composta é definida a partir da aplicação de uma função g em uma função f, a saber, f(g(x)), enquanto que uma função inversa na verdade é somente uma "inversão" do domínio com o contradomínio.
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