Question

Marina e Verônica aplicaram suas economias a juros simples, com taxa de 1,8% ao mês. Marina aplicou durante 15 meses; Verônica, durante 20 meses. A soma dos capitais aplicados por elas é R$2400,00; a soma dos juros, R$729,00. Quanto cada uma aplicou?

Answer 1

Temos de abordar este exercício como sendo 2 aplicações conjuntas que concorrem para a produção de um juro conjunto de 729,00

Assim

Considerando como "x" o valor da Marina ...isso implica que o valor aplicado pela Verónica será (2400 - x)

Jc = (X . i . n1) + ((2400 - X) . i . n2)

Onde 

Jc = Juro acumulado produzido pelas 2 aplicações, neste caso J = 729

X = Capital Inicial da Marina

(2400-x) = Capital Inicial da Verónica

i = taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 1,8% ...ou 0,018 (de 1,8/100)

n1 = Prazo da aplicação da Marina

n2 = Prazo da aplicação da Verónica

Resolvendo

729 = (X . 0,018 . 15) + ((2400 - X) . 0,018 . 20

729 = X . 0,27 + (2400 - X) . 0,37

729 = 0,27X + 864 - 0,37X

729 - 864 = 0,27X - 0,37X

- 135 = - 0.09X

(-135)/(-0,09) = X

1500 = X <----- Capital inicial da Mariana

Como a Verónica = 2400 - X = 2400 - 1500 = 900 <--- Capital Inicial da Verónica

Espero ter ajudado