Question

Marília ganhou r$ 1800 em um prêmio de loteria. Gastou 2/5 com roupas e 1/3 com perfumes e maquiagens. Qual fração representa o valor que restou do dinheiro ganho por marília.

Answer 1

Temos que 2/5 de 1800 é 720, e 1/3 de 1800 é 600.

Logo restou 480, temos então que descobrir qual a fração de 1800 que 480 representa:

$\frac{2*1800}{5} = 720\\\frac{1800}{3} = 600\\\\1800-720-600 = 480$

$480 = x1800\\48=180x\\x=48/180\\x=4/15$

Resposta: 4/15

Answer 2

A fração que representa o valor que restou do dinheiro ganho por Marília é 4/15.

Para resolver essa questão, basta somarmos as frações referentes ao valor gasto por Marília e diminuirmos da fração que representa o prêmio ganho por ela.

No entanto, os denominadores das duas frações são diferentes, o que nos obriga a tirar o MMC (Mínimo múltiplo comum) destes números, uma vez que para somar ou subtrair frações o denominador precisa ser igual. Sendo assim, o MMC de 5 e 3 ficará da seguinte forma:

5, 3 | 3

5, 1 | 5

1, 1

3 x 5 = 15 (MMC = 15)

Em seguida, precisamos dividir o MMC pelos denominadores das duas frações e multiplicar o resultado pelos numeradores das frações. Sendo assim, temos:

$\frac{2}{5} + \frac{1}{3} \\\\\frac{(\frac{15}{5}.2) + (\frac{15}{3}. 1) }{15} \\\\\frac{(3. 2)+(5.1)}{15} \\\\\frac{6+5}{15} \\\\\frac{11}{15}$

Sendo assim, descobrimos que a fração que representa o valor gasto por Marília é 11/15. Nesse sentido,  a fração 15/15 representa o prêmio total ganho por Marília.

Sendo assim, diminuindo as duas frações encontramos o valor que restou do prêmio. Note que os denominadores são iguais, então basta realizar a subtração dos numeradores:

$\frac{15}{15}-\frac{11}{15} = \frac{4}{15}$

A fração que representa o valor que restou do dinheiro ganho por Marília é 4/15.

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