Mariana pesquisou os elementos da circunferência e envio para Carlos.
RAIO e um segmento de reta com uma extremidade no centro e outra na circunferência.
CORDA e um segmento de reta cuja extremidades são dois pontos quaisquer da circunferência
DIÂMETRO e a maior corda que passa pelo centro da circunferência..
porém Mariana não fez os desenhos utilizando um compasso Trace duas circunferências não concêntricas uma de raio de 3 cm e outra de 2 cm identificando-as A e B respectivamente...
com uma régua traz na circunferência a os segmentos de reta citado por Mariana justificando cada um deles utilizando uma régua meça a circunferência a o diâmetro e o raio Qual é a relação entre as medidas desse segmento justifique sua resposta Trace a circunferência B duas cordas vermelhas que ciclos em um ponto P em seguida Trace outra duas na cor verde se cruzam em um ponto R meça os segmentos de reta formada pelas cordas da circunferência B É possível estabelecer uma relação entre essas medidas e sim descubra essas relação
Soluções para a tarefa
Calculando os valores de x.
A )
AP . PB = PD. PC
6 . 4 = 3 . x
24 = 3x
3x = 24
x = 24/3
x = 8
B )
CP . PD = PA . PB
2x . x = 9 . 8
2x^2 = 72
x^2 = 72/2
x^2 = 36
x = √36
x = 6
O valor de x em cada caso é:
a) x = 8
b) x = 6
Explicação:
Para resolver essa atividade, é preciso utilizar o teorema das cordas:
"Se duas cordas se interceptam, o produto das medidas dos segmentos de uma delas é igual ao produto dos segmentos da outra".
Os segmentos AB e CP são cordas, pois suas extremidades são pontos da circunferência.
a) CP · PD = AP · BP
x · 3 = 6 · 4
x · 3 = 24
x = 24
3
x = 8
b) CP · PD = AP · BP
2x · x = 9 · 8
2x² = 72
x² = 72
2
x² = 36
x = ±√36
x = ±6
Como x representa um medida de comprimento, só pode ser um número positivo. Logo, x = 6.
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